СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Подмножество $k$-значного $n$-мерного гиперкуба
называется {\it унитрейдом $($объединенным битрейдом$)$},
если мощности  его
пересечений с одномерными гранями гиперкуба принимают только два
значения $0$ и $2$. Унитрейд называется {\it двудольным $($гамильтоновым$)$},
если соответствующий ему подграф гиперкуба является двудольным
(гамильтоновым). Пара долей двудольного унитрейда называется
$n$-{\it мерным латинским битрейдом}. Для троичного $n$-мерного гиперкуба
определено число различных унитрейдов и получена экспоненциальная
нижняя оценка числа неэквивалентных латинских  битрейдов. Перечислены
все возможные $n$-мерные латинские битрейды мощности, меньшей чем
$2^{n+1}$.