СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$k$~---
поле характеристики
$\ne 2$,
$\quad k\ne GF(3)$,
поле
$K$~---
алгебраическое расширение поля
$k,\quad n\ge 4$~---
натуральное число. Под длинной корневой
$k$-подгруппой понимается подгруппа группы
$SL_n(K)$,
сопряженная в
$GL_n(K)$
с группой, состоящей из всех матриц вида
$
\diag\bigg(\pmatrix 1&a0&1\endpmatrix,
\pmatrix 1&a0&1\endpmatrix,
1_{n-4}\bigg),\quad a\in k.
$
Доказано, что всякая неабелева и не содержащая
трансвекций подгруппа группы
$SL_n(K)$,
порожденная двумя длинными корневыми
$k$-подгруппами, изоморфна либо группе, состоящей
из всех верхних унитреугольных матриц, содержащихся в
$SL_3(k)$,
либо группе
$SL_2(L)$
над полем
$L$
таким, что либо
$k\subseteq L\subseteq K$,
либо
$L$~---
квадратичное расширение некоторого поля, заключенного между
$k$
и
$K$.
Библиогр. ~13.