СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматриваются линейные топологические пространства:
$H$,
состоящее из функций, аналитических в выпуклой области
$D\subset \Bbb C^p$
и ограниченных с системой весов
$\{u_n(z)\}$, $u_n(z)$~--- выпуклые функции
$2p$
вещественных переменных, и
$P$,
состоящее из целых функций
$p$
переменных, ограниченных с системой весов
$\{v_n(\lambda )\}$,
где
$v_n(\bar \lambda )$,
рассматриваемая как функция
$2p$
вещественных переменных, является преобразованием Лежандра функции
$u_n(z)$.
При одном условии <<правильности>> роста функций
$v_n(\lambda )$
доказывается теорема О.~В.~Епифанова: {\sl сильно сопряженное к
$H$
пространство
$*$-топологически изоморфно пространству
$P$,
изоморфизм устанавливается с помощью преобразования Лапласа.}
Библиогр.~9.