СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучается проблема $m$-эквивалентности суператомных булевых
алгебр с одним выделенным идеалом ($I$-алгебр). Понятие $m$-эквивалентности
рассматривается в терминах конечных частичных изоморфизмов, что
очень удобно при работе с булевыми алгебрами и их обогащениями выделенными
идеалами, так как существует возможность перехода при оперировании с
$m$-эквивалентностью над указанными выше объектами к их прямым слагаемым.
При этом данное понятие $m$-эквивалентности обладает таким свойством,
что на $m$-эквивалентных булевых алгебрах истинны одни и те же
предложения с не более чем $m$ кванторами. На основе
элементарной классификации исследуемых объектов Д.~Е.~Пальчунова получено
полное описание типов $m$-эквивалентности суператомных
$I$-алгебр. Библиогр. 14.