СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Построены специальное вероятностное представление и
соответствующий метод Монте-Карло для решения стационарного диффузионного
уравнения с вырождающимся на границе конвективным слагаемым. Этот метод
практически важен, в частности, потому, что дискретная численная реализация
стандартного вероятностного представления в стационарном случае допускает
удовлетворительную оценку детерминированной погрешности лишь для достаточно
малых областей. Кроме того, предлагаемый метод позволяет получать асимптотически
несмещенные оценки параметрических производных и градиента решения, а также
оценивать вероятностные моменты решения в задачах со случайными параметрами.
Показано также, что от условия вырождения конвективного слагаемого можно
освободиться, переходя к прямому моделированию диффузионных траекторий в
некотором пограничном слое. Библиогр.~6.