СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В работе доказан следующий результат. Пусть для
компакта~$G$ пространства
$L(\Bbb R^n,\Bbb R^m)$
линейных отображений
из~$\Bbb R^n$
в~$\Bbb R^m$
имеет место представление
$$
G=\bigcap\limits_{\alpha\in A}
\bigcup\limits_{i=1}^{k_\alpha}G_i^\alpha,
$$
где
$G^\alpha_i$~---
квазивыпуклые компактные множества, причем
$G^\alpha_i\cap G\cap G^\alpha_j=\emptyset$
для всех
$\alpha\in A$
и любой пары индексов
$i\ne j$.
Тогда класс всевозможных
локально липшицевых отображений
$g:\Delta\to\Bbb R^m$
областей
$\Delta\subset\Bbb R^n$,
для каждого из
которых при любом
$\alpha\in A$
найдется номер
$i\in\{1,\hdots,k_\alpha\}$
такой, что
$$
g'(x)\in G_i^\alpha\text{ для почти всех }x\in\dom g,
$$
является
$\omega$-устойчивым
по А.~П.~Копылову.