СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$\Phi (x,\xi ):\Bbb R^n\times \Bbb R^n\to \Bbb R$~---
непрерывная функция, выпуклая и однородная по переменной
$\xi $.
Определяется пространство
$\Cal F$
как
$\Bbb R^n\times \Bbb R$,
в котором скалярный квадрат вектора
$\chi=(y_1,\dots ,y_n,t)$,
приложенного в точке
$(x,z)=(x_1,\dots ,x_n,z)$,
определяется по формуле
$$
|\chi|_{\Cal F}^2=-t^2+\Phi ^2(x,y).
$$
Вводится понятие пространственноподобных поверхностей в
$\Cal F$,
и ставится задача описания условий на границу некоторой наперед заданной
поверхности, при которых существует пространственноподобная
поверхность с тем же краем.
Приводятся необходимые и достаточные условия разрешимости этой задачи.
Библиогр.~8.