СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Найдено условие, при выполнении
которого любой нетривиальный фильтр в
решетке квазимногообразий групп континуален.
В частности, показано, что если
${\Cal R}$~---
квазимногообразие, порожденное одним из следующих классов:
a) всеми разрешимыми группами;
б) всеми разрешимыми группами без кручения;
в) всеми разрешимыми линейно упорядочиваемыми
группами;
г) всеми собственными многообразиями групп;
д) всеми группами без кручения, каждая из которых
удовлетворяет некоторому нетривиальному тождеству,
то любой нетривиальный фильтр в решетке $L_{q}({\Cal R})$
континуален, где $L_{q}({\Cal R})$~--- решетка квазимногообразий,
содержащихся в ${\Cal R}$.
Библиогр.~11.