СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается
лучевое преобразование
$ I $
на римановом многообразии
$ M $
с краем, сопоставляющее симметричному тензорному полю
$ f $
степени
$ m $
совокупность его интегралов
$$
If(\gamma)=\int\limits_{\gamma}
f_{i_1\dots i_m}\dot\gamma{}^{i_1}\dots\dot\gamma{}^{i_m}\,dt
$$
по всем максимальным геодезическим
$ \gamma $.
При некоторых предположениях на кривизну
$ M $
доказана оценка устойчивости
$$
\|f\|_{H^k}\leq C
(\|If\|_{H^{k+1}_\lambda} + \|\delta f\|_{H^k}),
$$
где
$ \delta $
--- дивергенция и
$ H^{k+1}_\lambda $
--- некоторое весовое соболевское пространство на многообразии максимальных
геодезических.
Библиогр.~6.