СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучается поведение при большом времени решений краевой задачи
для квазилинейного параболического уравнения,
$\omega $-периодически зависящего от времени. Предполагается, что задача
диссипативна и у нее конечное число периодических решений. Обозначим через
$u(x,t;u_0)$
решение начально-краевой задачи, принимающее при
$t=0$
значение
$u_0$.
Пусть при некотором натуральном
$k$
функция
$u(x,k\omega ;u_0)$
не пересекается с начальными данными ни одного периодического решения.
Доказано, что в этом случае
$u(x,t;u_0)$
сходится при
$t\rightarrow +\infty$
к единственному периодическому решению. Изучены также области притяжения
устойчивых периодических решений. Библиогр.~31.