СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассмотрена однородная задача Коши для общего
линейного параболического уравнения 2-го порядка с непрерывными
по Гельдеру коэффициентами и произвольными равномерно непрерывными
начальными данными. Показано, что в классе начальных данных $C_\omega$
с фиксированным модулем непрерывности $\omega$ необходимым и достаточным
условием существования $L_1$-норм у старших производных ограниченных
классических решений данной задачи является условие Дини
$$
\int\limits_{0}^{1}\frac{\omega(\tau)}{\tau}\,d\tau<\infty.
$$
Библиогр.~28.