СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$R$~---
локальное кольцо с максимальным идеалом
$2R$
и конечным полем вычетов
$P$.
Общая и специальная ковровая подгруппы определяются равенствами
$$
G(\mu)=G(k,l,m)=
\Bigl(\matrix
1+2^k R & 2^l R 
2^m R & 1+2^k R
\endmatrix
\Bigr),
\quad
S(\mu)=S(k,l,m)=G (k,l,m)  \cap  SL_2(R),
$$
где $k,l,m$~---  целые положительные числа с условием
$l+m\ge k$.
Вычислен взаимный коммутант двух произвольных ковровых подгрупп,
и доказано, что множество ковровых подгрупп
замкнуто относительно коммутирования тогда и только тогда, когда
$|P|>4$.