СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Определены и исследованы $\kappa $-нормируемые
топологические векторные пространства $X$ над полем
${\Bbb K}$,
где ${\Bbb K}=\Bbb R, \Bbb C$
или неархимедово. Доказано, что произведение
$\kappa $-нормированных пространств является $\kappa $-нормированным.
Показано, что строгие индуктивные пределы в общем случае не сохраняют
свойство $\kappa $-нормируемости. Исследованы аналоги теорем о неподвижной
точке и замкнутом графике для отображений $f: 2^X_0\to 2^Y_0$,
где $2^X_0$ обозначает семейство
канонических замкнутых подмножеств в $X$.
Рассмотрены их расширения $2^X_{\delta }$, являющиеся семействами
замкнутых $G_{\delta }$-подмножеств. Библиогр.~16.