СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Продолжаются исследования, начатые в работах
автора [[$L_p$-непрерывные селекторы неподвижных
точек многозначных отображений с разложимыми значениями]] I, II,
опубликованных в Сиб. мат. журн. 1999. Т.~40, \No~3,\,5.
Результаты этих работ применяются к изучению полулинейного
эволюционного включения, правая часть которого
представляет собой сумму линейного
плотно определенного оператора и
многозначного отображения с невыпуклыми значениями,
причем как оператор, так и многозначное отображение зависят от параметра.
Вводится понятие параметрического решения такого включения, и
устанавливается связь между параметрическим и обычным решениями.
Рассматриваются как вопросы существования параметрических решений, так и
вопросы существования непрерывных селекторов, значениями которых являются
параметрические решения. Доказывается теорема релаксации для таких селекторов,
и изучаются в соответствующих функциональных
пространствах топологические свойства
множества параметрических решений такие, как абсолютная ретрактность,
дугообразная связность, гомотопичность. Подобные вопросы рассматриваются
и для обычных решений. Библиогр.~22.