СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются два класса простых
$n$-лиевых алгебр. Доказывается центральная простота
алгебр из этих классов, исследуются
подалгебры Картана, строятся картановские разложения
алгебр из этих классов над
полем простой характеристики, и
доказывается теорема о существовании простых
$n$-лиевых алгебр характеристики
$p$
с подалгебрами Картана различной размерности.
В качестве следствия для любого
$k\ge n$
получены примеры центральных простых конечномерных
$n$-лиевых алгебр над полем
$F_p$
характеристики
$p$
размерностей
$p^k-1$, $p^k-2$, $p^{k-1}$, $p^{k-1}-1$.
Библиогр.~8.