СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Получены асимптотические разложения при $ a+b \to\infty $
для преобразования Лапласа~--- Стилтьеса
распределения момента $T_{a,b}$ первого
достижения уровня $a+b$ траекториями случайного блуждания $W_0=a\ge 0$,
$W_n=\max(0, W_{n-1}+\xi_n)$. Здесь $\xi_n$, $n\ge 1$,~---  независимые
одинаково распределенные случайные величины. Отдельно рассмотрены
случаи $a=\const $ и $a\to\infty$, ${\Bbb E} \xi_1=0$ и ${\Bbb E} \xi_1<0$.
В качестве следствий выводятся предельные теоремы и некоторые
асимптотические разложения для распределения $T_{a,b}$.
Библиогр.~15.