СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Введены двоичные аналоги
$H_w$
и
$B_w$
операторов Харди
$H$
и Харди~--- Литлвуда
$B$.
Линейные операторы
$H_w$
и
$B_w$
ограничены в пространстве
$L^p(\Bbb R_+)$:
первый для
$1\le p<\infty $,
второй для
$1< p\le \infty $.
Для преобразования Уолша
$F[f]=\hat f$
функций
$f\in L^p(\Bbb R_+)$
доказаны равенства
$\widehat{H}_w(f)=B_w(\hat f)$, $1\le p\le2$,
и
$\widehat{B}_w(f)=H_w(\hat f)$, $1< p\le2$,
которые аналогичны формулам Титчмарша для операторов
$H$
и
$B$.
%и преобразований Фурье на полуоси~--- синус- и косинус-преобразования Фурье.
Библиогр.~10.