СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Лотов В. И. Предельные теоремы в одной граничной задаче для случайных блужданий // Том 40 (1999), Номер 5, стр. 1095–1108
Получены предельные теоремы и асимптотические разложения при $ a+b \to\infty $
для распределения $(N,S_N)$, где
$N=\min \{n\ge 1: S_n\notin[-a,b) \}$; здесь
$S_n$~--- сумма независимых одинаково распределенных случайных величин,
удовлетворяющих условию крамеровского типа. Отдельно рассмотрены случаи
${\Bbb E} S_1=0$ и ${\Bbb E} S_1<0$, $\min (a,b)=\const$ и
$\min (a,b)\to\infty $. Применяемый метод основывается на анализе производящих
функций моментов в комплексной области с использованием их представлений через
компоненты факторизации Винера~--- Хопфа.
Библиогр.~10.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006