|
СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
АННОТАЦИИ
Лотов В. И. Предельные теоремы в одной граничной задаче для случайных блужданий //
Том 40 (1999), Номер 5,
стр. 10951108
Получены предельные теоремы и асимптотические разложения при $ a+b \to\infty $ для распределения $(N,S_N)$, где $N=\min \{n\ge 1: S_n\notin[-a,b) \}$; здесь $S_n$~--- сумма независимых одинаково распределенных случайных величин, удовлетворяющих условию крамеровского типа. Отдельно рассмотрены случаи ${\Bbb E} S_1=0$ и ${\Bbb E} S_1<0$, $\min (a,b)=\const$ и $\min (a,b)\to\infty $. Применяемый метод основывается на анализе производящих функций моментов в комплексной области с использованием их представлений через компоненты факторизации Винера~--- Хопфа. Библиогр.~10.
|
|
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006
|
|