СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$f$~---
функция из пространства Бесова
$B_{p,q}^\alpha (G)$,
где
$G\subset \Bbb R^n$~---
открытое множество,
$\alpha >0$~---
нецелое число,
$1\le q\le p<\infty $.
Пусть
$B=B(0,1)$~---
единичный шар в
$\Bbb R^n$, $l=[\alpha ]$, $\varepsilon >0$~---
достаточно малое число. Для функции
$$
\varphi _\varepsilon :h\to f(x+\varepsilon h)-\sum\limits_{|\beta |\le l}
D^{\beta }f(x){(\varepsilon h)^\beta \over \beta !}
$$
устанавливается оценка
$$
\|\varphi _\varepsilon \|_{B_{p,q}^\alpha (B)}
\le\varepsilon ^\alpha C(x,\varepsilon ),
$$
где
$C(x,\varepsilon )\to 0$
при
$\varepsilon \to 0$
для почти всех
$x\in G$.
Библиогр.~9.