СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Известно, что решетка ${\Cal L}_A$ клонов
функций на конечном множестве $A$ имеет конечное число
коатомов (максимальных клонов). Для каждого максимального клона
$C$ совокупность всех клонов, содержащих в точности те же
унарные функции, что и $C$,
образует интервал в ${\Cal L}_A$.
Работа направлена на изучение этих интервалов.
Указаны их мощности для максимальных клонов,
определяемых центральными отношениями, на
произвольном конечном множестве $A$ при $|A|\geq 3$.
Кроме того, доказано, что при $3\le |A|<\infty$ существует
$2^{\aleph _0}$ клонов на
$A$, содержащих все функции $f$ со свойством $|\Im f|\le
|A|-2$, и $2^{\aleph _0}$ попарно полиномиально неэквивалентных
простых алгебр на $A$, не имеющих собственных подалгебр
и нетривиальных автоморфизмов. Библиогр.~23.