СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются геометрические свойства идеальных пространств
и емкостные характеристики множеств. Приложения посвящены задаче
описания классов областей
$\Omega $,
для которых справедливо непрерывное вложение
$P^1(\Omega )\subset Q(\Omega )$,
где
$Q(\Omega )$~---
идеальное пространство функций,
$P^1(\Omega )$~---
пространство, аналогичное пространству Соболева
$L_p^1(\Omega )$
и возникающее при замене
$L_p(\Omega ,\Bbb R^n)$
идеальным пространством
$P(\Omega ,\Bbb R^n)$.
Устанавливаемые в статье критерии справедливости теорем
вложения имеют вид неравенств, связывающих нормы индикаторов и емкости
компактных подмножеств облас-