СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Выпуклое тело называется глобально
выпуклым относительно выпуклого тела $T$,
если оно является  пересечением конечного множества
тел, конгруэнтных $T$;
если же его граница состоит из конечного множества
кусков, конгруэнтных частям границы $T$,
то оно называется локально выпуклым  относительно~$T$.
Доказывается, что локально выпуклое тело обязательно
глобально   выпукло только в случае,
когда $T$ --- шар или полупространство евклидова пространства.
Библиогр.~1.