СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$A$
и
$B$~---
некоторые группы,
$H$~---
подгруппа группы
$A$
и $K$~--- подгруппа группы $B$.
Свободным произведением групп $A$ и $B$
с коммутирующими подгруппами $H$ и $K$
называется фактор-группа
$G=(A*B;  [H, K]=1)$
обычного свободного произведения групп
$A$
и
$B$
по нормальному замыканию взаимного коммутанта подгрупп
$H$
и
$K$.
Доказано, что если группы
$A$
и
$B$
финитно аппроксимируемы (аппрроксимируемы конечными
$p$-группами), а подгруппы
$H$
и
$K$
неединичны, то группа
$G=(A*B;  [H, K]=1)$
финитно аппроксимируема (соответственно аппроксимируема
конечными $p$-группами) тогда и только тогда,
когда в группах
$A$
и
$B$
подгруппы
$H$
и
$K$
являются финитно отделимыми
(соответственно отделимыми в классе конечных $p$-групп).
Библиогр.~8.