СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Методом интегральных уравнений исследована задача
Дирихле для системы
$$
- \Delta u_j + \lambda \frac{tial G}{tial x_j} - \mu
\frac{tial H}{tial y_j} = 0,\quad
- \Delta v_j + \lambda \frac{tial G}{tial y_j} + \mu
\frac{tial H}{tial x_j} = 0,\quad j = 1,\ldots,k,
$$
где
$$
G = \sum\limits_{i = 1}^{k}\left( \frac{tial u_i}{tial x_i} +
\frac{tial v_i}{tial y_i} \right),\quad
H = \sum\limits_{i = 1}^{k}\left( - \frac{tial u_i}{tial y_i} +
\frac{tial v_i}{tial x_i} \right).
$$
При выполнении неравенства
$(\lambda - 2)(\mu - 2)(2 - \lambda - \mu) > 0$
задача Дирихле для этой системы фредгольмова. Библиогр.~7.