СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется устойчивость в
$C^1$-норме
пучков решений эллиптических систем линейных уравнений с
частными производными второго порядка, коэффициенты и правые
части уравнений которых принадлежат классу
$C^\infty(\Bbb R^n,\Bbb R)$.
Исследования ведутся в рамках концепции
$\xi_\rho^1$-устойчивости
классов отображений, предложенной автором ранее в статьях
[[Об основах теории устойчивости классов гармонических
отображений]] (Докл.~РАН, принята к печати в 1996 году) и
[[Устойчивость в $C^1$-норме классов гармонических отображений]]
(Сиб. мат. журн. 1998. Т.~39, \No~1. С.~49--66). Одно из основных
утверждений статьи --- теорема о том, что если коэффициенты
эллиптической системы указанного выше типа постоянны, а сама эта
система однородна, то класс
$\frak G$
ее решений является
$\xi_\rho^1$-устойчивым
при каждом
$\rho\in]0,1[$.