СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказаны существование и единственность
в классе интегральных операторов решения уравнения Ляпунова
${\bold {A}}^*+\bold U+\bold U{\bold {A}}=\bold I$,
где
${\bold {A}}$~---
несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка
с нелокальными граничными условиями,
${\bold {A}}^*$~---
оператор, сопряженный с
${\bold {A}}$,
а
$\bold I$~---
единичный оператор. Доказано, что если спектры
${\bold {A}}^*$
и
$(-{\bold {A}})$
не пересекаются, то уравнение Ляпунова имеет
в указанном классе единственное решение с ядром,
являющимся решением специальной эллиптической краевой
задачи в квадрате. Библиогр.~16.