СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Выпуклой компактной $(n-1)$-мерной поверхности
$\Phi$ $n$-мерного евклидова пространства сопоставляется
четверка чисел $(\lambda,\Lambda, M,\mu)$, где
$\lambda$ --- радиус наибольшей сферы,
свободно  перекатывающейся по внутренней стороне $\Phi$;
$\Lambda$ --- радиус сферы, вписанной в $\Phi$, $M$ --- радиус сферы,
описанной около $\Phi$; $\mu$ --- радиус наименьшей сферы,
по внутренней стороне которой свободно перекатывается
поверхность~$\Phi$. Находится множество всех таких
четверок для всех~$\Phi$, у которых наибольшая и наименьшая
главные кривизны в каждой точке удовлетворяют
некоторому неравенству.
Библиогр.~1.