СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказывается теорема существования решения задачи о равновесии
упругопластической пластины, гарантирующая выполнение всех
краевых условий  точной формулировки краевой задачи.
Рассматриваются области как с гладкой границей,
так и области, содержащие разрезы.
Доказательство основано на специальной комбинации метода
регуляризации и метода штрафа. А именно, для краевой задачи со
штрафом, аппроксимирующей исходную упругопластическую задачу,
применяется эллиптическая регуляризация. Теорема существования
исходной задачи получается после предельных переходов по
параметрам регуляризации и штрафа. Предлагаемый способ
регуляризации оказывается весьма эффективным и полезным при
анализе других упругопластических задач. Его суть состоит в том,
что регуляризация
уравнений со штрафом сопровождается специальной регуляризацией
краевых условий. \hbox{Библиогр.~23.}