СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Под $\lambda $-топологией на
$C(X)$
понимается топология равномерной сходимости на элементах семейства
$\lambda $
ограниченных подмножеств
$X$.
Через
$\Lambda T(X)$ $(\Lambda _sT(X))$
обозначим семейство всех
$\lambda $-топологий
на
$C(X)$
(при
$\tilde \lambda =s$, $s$
плотно в
$X$),
через
$\sigma $, $\inf$, $\sup$~---
операции взятия слабой топологии, нижней и верхней грани
семейства топологий, через
$\sigma S$, $\operatorname{Int} S$~---
семейства всех слабых топологий, порожденных топологиями из
$S$.
Имеют место следующие утверждения: