СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается спектральная задача вида
$$
L u = \lambda g(x) u, \ \  x \in G \subset R^n,\ \ \ \
B_j u |_{\Gamma} = 0, \ \ j= \overline{1,m},
$$
где $L$~--- эллиптический
дифференциальный оператор, определенный в области $G \subset R^n$ с
границей $\Gamma$, $B_j$~--- дифференциальные операторы, определенные на
$\Gamma$ и
$g(x)$~--- измеримая по Лебегу функция, меняющая знак в области $G$.
Приведены условия, при которых собственные и присоединенные
функции этой задачи плотны в пространстве $L_2$ с весом $|g|$
и образуют базис Рисса в этом пространстве. Библиогp. 51.