СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Дается точное определение
$s$-метрической феноменологически симметричной геометрии ранга
$n+2$,
где
$s\ge2$
и
$n\ge1$,
задаваемой на
$sn$-мерном многообразии
$\goth M$
невырожденным функциональным соответствием
$f:\goth M\times \goth M\to R^s$.
Доказывается, что
$s$-метрика
$f=(f^1,\dots ,f^s)$
допускает
$sn(n+1)/2$-мерную
локальную группу Ли локальных движений и что верно обратное утверждение.
Исходя из групповых свойств
$s$-метрик можно построить их полную классификацию в некоторых простейших
случаях, что и предполагается осуществить во второй части этой
работы. Наглядная физическая интерпретация отдельных
$s$-метрик подтверждает содержательность понятия
$s$-метрической геометрии, делая ее возможным объектом
точного определения и математического исследования. Библиогр.~5.