СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Введено понятие
$B$-модели
$\goth M$
и получен критерий сильной
$\Delta _1$-определимости жесткой модели
$\goth N$
в
$HF_{\goth M}$.
На основе его доказано: если
$A$~---
не более чем счетная абелева
$p$-группа (булева алгебра), то жесткая модель
$\goth M$
сильно
$\Delta _1$-определима в
$HF_A$
тогда и только тогда, когда модель
$\goth M$
конструктивизируема. Отсюда следует, что существует абелева
$p$-группа (булева алгебра)
$A$,
ульмов (ординальный) тип которой не является сильно
$\Delta _1$-определимым в
$HF_A$.
Это отвечает на вопросы С.~С.~Гончарова для случая сильной
$\Delta _1$-определимости. Библиогр.~7.