СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Установлен достаточный признак асимптотической устойчивости нулевого
решения системы
$x_{n+1}=f(x_n,n)$, $f(0,n)=0$, $n\in\Bbb Z^+$,
в терминах функции Ляпунова
$v(x,n)$,
где
$f$, $v$
почти периодичны по
$n$
и удовлетворяют условию Липшица по
$x$
на каждом компакте. Показано, что в этом классе условие
на разность
$\dot{v}=v(f(x,n),n+1)-v(x,n)$
(разностный аналог производной в  силу системы)
может быть существенно ослаблено по сравнению с условием
$\dot v<0$
в общем случае. Библиогр.~4.