СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказана теорема существования слабого решения первой краевой задачи
в ограниченной области
$\Omega \in R^n$
для дифференциального уравнения
$$
u_t-\sum\limits_{i=1}^{n}D_ia_i(t,x,u,\varphi (u)Du)+a_0(t,x,u,\varphi (u)Du)=0.
$$
Предполагается, что функция
$\varphi (u)$
непрерывна на оси и удовлетворяет следующим условиям роста:
$$
c|u|^{r-2}\le \varphi (u)\le C(|u|^{r-2}+1),\quad r\ge 2.
$$
В частности, уравнение может вырождаться при
$u=0$
и
$|u|\to\infty $.
Коэффициенты
$a_i(t,x,u,\xi )$
удовлетворяют условиям, характерным для теории монотонных операторов.
Библиогр.~18.