СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказывается, что формула
$$
M \bigl[m=x_1^2+\dots +x_{n-1}^2+4^k x_n^2\bigr]={1\over 2^k}
M \bigl[m=x_1^2+\dots +x_n^2\bigr]+ T_k(m;n)
$$
для количества представлений целого числа
$m$
квадратичной формой
$x_1^2+\dots +x_{n-1}^2+4^k x_n^2$
является формулой типа Клостермана. Здесь
$$
T_k(m;n)=\sum\limits_{j=0}^{k-1}{1\over 2^{k-j}}
\sum\limits_{m=x_1^2+\dots +x_{n-1}^2+4^j x_n^2}(-1)^{x_n}.
$$
Библиогр.~17.