СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказываются некоторые общие теоремы об оптимальном
восстановлении, которые затем применяются для решения задач
восстановления в пространствах Харди
$H_p$,
Бергмана
$A_p$
и
аналогичных пространствах гармонических функций. В частности,
для этих пространств получено обобщение леммы Шварца. Для
пространства
$H_p$
решается задача об оптимальной формуле численного дифференцирования,
использующей значения функций в точках
$-h$
и
$h$,
заданные с погрешностью
$\delta$.
При фиксированном
$\delta$
и
$p=\infty$
находится оптимальное значение
$h$.
Библиогр.~14.