СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Кореваар и Шоэн определили некоторый аналог
соболевского пространства
$W^1_p(\Omega)$
для  функций, заданных  в
области
$\Omega$ риманова пространства и принимающих  значения в произвольном
полном метрическом пространстве.
В настоящей статье предлагается другой подход к определению
таких пространств. Рассматривается случай, когда
$\Omega$ есть область
в
${{\Bbb R}}^n$
и отображения действуют из
$\Omega$ в метрическое пространство
$X$. Предполагается, что
$X$  полно и сепарабельно. В некоторых случаях  дополнительно требуется, чтобы
пространство удовлетворяло тому условию, что
всякий замкнутый шар в нем компактен.