СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Предлагается
$N$-ступенчатый
итерационный метод построения разветвляющихся решений уравнения
$$
F(x,\lambda )\equiv Bx-R(x,\lambda )=0,
$$
где
$B$~---
фредгольмов оператор. На каждом шаге метода решается
$N$
линейных уравнений с непрерывно обратимым оператором.
Величина
$N$
зависит от длин жордановых цепочек производной
$F_x(x,\lambda )$,
вычисленной на искомом решении. Указан способ выбора начального приближения.
Получена теорема существования вещественных решений.
В качестве параметра униформизации ветвей можно использовать
параметр
$\lambda $
или любой из коэффициентов проекции
$Px$
искомого решения. Библиогр.~16.