СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$I$~---
идеал тьюринговых степеней. Обозначим через
$G_1$
группу всех перестановок на множестве натуральных чисел, тьюринговы
степени которых лежат в
$I$.
Доказывается, что изоморфная вложимость группы
$G_I$
в группу
$G_J$
эквивалентна включению
$I\subseteq J$.
В частности, если рассматривать идеал
$\skew1\hat d$,
порожденный одной тьюринговой степенью
$d$,
и группу
$G_{\skew 4\hat d}$,
т.~е.  группу всех
$d$-рекурсивных
перестановок, обозначать через
$G_d$,
получим, что изоморфная вложимость
$G_d$
в
$G_s$
эквивалентна
$d\le s$.
Таким образом, тьюрингова сводимость может быть рассмотрена как алгебраическая
вложимость. Библиогр.~2.