Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Кузьминых А. В. Структура типичных компактов евклидова пространства // Том 38 (1997), Номер 2, стр. 344–350 
Через
$\goth X^n$
обозначается пространство непустых компактов евклидова пространства
$\Bbb E^n$
с метрикой Хаусдорфа.
Доказывается, что почти каждый (в смысле категорий по Бэру) компакт
$C\in\goth X^n$\ $(n\ge 2)$
гомеоморфен канторову совершенному множеству, его выпуклая оболочка
$\conv C$
является гладким выпуклым телом, множество экстремальных точек тела
$\conv C$
гомеоморфно канторову совершенному множеству и множество
реализованных на
$C$
расстояний также гомеоморфно канторову совершенному множеству.
Кроме того, показано, что метрика почти каждого компакта
$C\in\goth X^n$
восстановима по некоторому [[малому]] множеству реализованных на нем
расстояний. Библиогр.~4.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006