СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Данная статья представляет собой продолжение статьи автора
[[К устойчивости классов конформных отображений. I]] (Сиб.
мат. журн. 1995. Т. 36, \No 2).
Как и первая часть, вторая
посвящена исследованию устойчивости классов конформных
отображений в дополнительных размерностях. Но в то время
как в статье [[К устойчивости ... . I]] исследовались
проблемы устойчивости класса
$\frak G^1$,
состоящего из отображений, каждое из которых представляет
собой конформное отображение области пространства
$\Bbb R^n$,
$n\ge 2$,
в
$n$-мерную
плоскость гильбертова пространства
$H$
($\dim H>n$),
в настоящей работе построены основы теории устойчивости
класса
$\frak G^2$,
дуального классу
$\frak G^1$
в следующем смысле. Класс
$\frak G^2=\frak G^{2,n,m}$
состоит из отображений в
$\Bbb R^m$
областей пространства
$\Bbb R^n$,
$n>m$,
конформных относительно группы первых
$m$
переменных и постоянных по остальным переменным. Другими
словами, если в первой части статьи исследуется на
устойчивость класс
$\frak G_\nu$
$\nu$-мерных конформных (при
$\nu=2$
--- голоморфных) отображений в дополнительных размерностях,
вводимых, так сказать, в пространстве-образе, то во второй
части решается такого же рода задача, но дополнительные
размерности в этом случае вводятся уже в
пространстве-прообразе.