Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Скрыпник И. И., Тедеев А. Ф. Локальные оценки решения задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения второго порядка. Весовой случай. I // Том 38 (1997), Номер 1, стр. 193–207 
В области
$Q_T=R^N\times (0,T)$,
$N\ge 1$,
рассматривается задача Коши
$$
u_t=\sum\limits_{i=1}^{N} {tial \over tial x_i}(w(x)|\nabla
u|^{p-2}u_{x_i}),\quad p>2,\ u(x,0)=u_0(x).
$$
При определенных условиях на весовую и начальные функции
$w(x)$,
$u_0(x)$,
характеризующих поведение на бесконечности для решений задачи, установлены
оптимальные оценки величин
$$
\|u(\cdot ,t)\|_{L_\infty (B_\rho )}, \quad
\|\nabla u(\cdot ,t)\|_{L_\infty (B_\rho )},\quad
B_\rho =\{x\in R^N;\,|x|<\rho \}.
$$
Результаты работы при
$w\equiv 1$
согласуются с ранее известными. В случае
$w=|x|^\alpha $,
$0<\alpha построены классы решений, подтверждающие точность полученных результатов.
Библиогр.~9.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006