СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$\pi$~---
подмножество множества простых чисел. Конечная группа
удовлетворяет условию
$D_{\pi}$,
если ее максимальные
$\pi$-подгруппы
сопряжены. Л.~А.~Шеметков поставил в Коуровской тетради вопрос, восходящий
к Ф.~Холлу:  является ли расширение
$D_{\pi}$-группы
$H$
с помощью
$D_{\pi}$-группы
снова
$D_{\pi}$-группой?
В работе обсуждаются подходы к этому вопросу. Исследование общей проблемы
сводится к изучению конечных простых групп и групп их автоморфизмов.  Как
следствие, доказывается, что ответ на сформулированный вопрос положителен
для любой группы
$H$,
композиционные факторы которой имеют абелевы  силовские 2-подгруппы.
Библиогр.~12.