СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Для уравнения
$$u_t=\Delta (|u|^{\mu-1} u) -c|u|^{\nu-1} u,
\eqno(1)$$
где $\mu>1$, $\nu>1$,  $c>0$, в полупространстве
$\bold R_+^{n+1}$  рассматривается задача Коши с начальным условием
$$ u(0,x)=u_0(x).
\eqno(2)$$
Допускается рост начальной функции на бесконечности. При
различных соотношениях между  $\mu$ и $\nu$  доказывается
ряд теорем существования и единственности решения задачи
(1), (2) в классах растущих функций. Приводятся примеры,
свидетельствующие о точности в определенном смысле
полученных результатов. Библиогр. 19.