СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В связи с понятиями новой интуиционистской логической
константы и полной
$\varphi $-логики
(введенными П.~С.~Новиковым) рассматривается
$\varphi $-логика
\define\Reg{\mathop{\fam 0 Reg}}
$\Reg$,
определяющая новую регулярную константу.
$\Reg$
характеризуется классом конечных регулярных
$\varphi $-шкал,
является финитно аппроксимируемой и конечно
аксиоматизируемой, имеет дизъюнктивное свойство.
Показано, что
$\Reg$
имеет единственное полное по П.~С.~Новикову расширение
$\Reg^+$.
Это расширение также финитно аппроксимируемо и конечно аксиоматизируемо.
Доказано, что
$\Reg^+$~---
единственная полная по П.~С.~Новикову
$\varphi $-логика,
определяющая новую регулярную константу. Ил.~2, библиогр.~11.