СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказана теорема вложения Соболева на сферах
групп Карно, и с ее помощью исследованы монотонные функции на группах Карно.
Получены условия непрерывности и найден модуль непрерывности
монотонных функций классов Соболева.
Доказано, что непрерывные открытые отображения групп Карно класса Соболева
$W^1_{\nu,\loc}$  обладают $\Cal N$-свойством Лузина.
Показано, что исследование метрических свойств гомеоморфизмов, связанных
с пространствами Соболева на группах Карно, естественно приводит к изучению
квазиконформных отображений на этих группах. Получены новые
описания квазиконформных отображений на группах Карно и доказано, что
они эквивалентны известным определениям квазиконформности.
На группах Карно получены теорема об описании структурных изоморфизмов
классов Соболева
и теорема о затираемых особенностях для квазиконформных
отображений.
Библиогр.~39.