СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\Cal A$~--- абелева категория,
\define\gl.dim{\operatorname{gl.dim}}
$\Bbb C$~---
частично упорядоченное множество, $\Bbb C\Cal A$~--- категория функторов из
$\Bbb C$ в $\Cal A$, $\gl.dim \Cal A$~--- глобальная размерность
категории $\Cal A$, $\dim\Bbb C$~--- размерность Хохшильда --- Митчела
частично упорядоченного множества $\Bbb C$. В данной работе в терминах
групп целочисленных гомологий открытых интервалов характеризуются
конечные частично упорядоченные множества $\Bbb C$, для которых
известная оценка
$\gl.dim\Bbb C\Cal A\le \dim \Bbb C+\gl.dim\Cal A$
превращается в равенство. В тех же терминах описаны пары локально
конечных частично упорядоченных множеств
$\Bbb C$ и $\Bbb D$, удовлетворяющих соотношению
$\dim \Bbb C\times \Bbb D=\dim\Bbb C+\dim\Bbb D$.
Библиогр.~14.