СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается обратная задача об определении
коэффициента, зависящего от двух переменных $x$, $z$, $z\geq 0$,  входящего в
уравнение $u_{tt}-u_{xx}-u_{zz} -q u =0$,  по следу решения $u(x,z,t)$
некоторой граничной задачи  для этого уравнения, заданному на ограниченной
части плоскости $z=0$.
Для решения обратной задачи предлагается и анализируется алгоритм ее численного
решения.  Алгоритм основан на решении некоторой вспомогательной
нелинейной алгебраической
системы уравнений. В предположении аналитической зависимости данных задачи
по пространственной переменной $x$ получены оценки решений алгебраической
системы и найдены оценки разности между точным решением и его
приближением, вычисляемым по решению алгебраической системы.
Показано, что предложенный алгоритм регуляризующий.
Библиогр.~4.