СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Так называемая [[система Оскара]] в азартных играх ---
это система игры, направленная на выигрыш единичного капитала с высокой
вероятностью за разумно короткое время. Это достигается увеличением
ставки на единицу после каждого выигрыша в партии. Система допускает
моделирование неприводимой цепью Маркова на двумерной целочисленной решетке
и была недавно подробно изучена, причем самым сложным и
интересным случаем оказался [[критический]], когда вероятность выигрыша в
отдельной партии равна $p=1/2$. В работе предложен новый подход к изучению
таких систем, который сочетает технику вложений с граничными задачами
для винеровского процесса. Он позволяет получить довольно
точную оценку для хвоста распределения продолжительности игры и может
быть распространен на более общие модели случайных блужданий с
меняющимися распределениями величин скачков. Библиогр.~9.