СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Предлагается алгоритм численного решения
обратной задачи для случая, когда
искомый коэффициент зависит от двух переменных
$x,z$, $z\geq 0$, и входит в
младший член линейного дифференциального уравнения  второго порядка. В качестве
информации используется   след на плоскости $z=0$ обобщенного решения смешанной
задачи. Алгоритм основан на решении некоторой нелинейной алгебраической системы
уравнений, размерность которой зависит от двух параметров $N, h$. При этом
число $N$ определяет число гармоник в разложении решения по системе
$\{\exp(inx)\}$ или число коэффициентов в ряде Тейлора,
а параметр $h$ является шагом характеристической сетки в
плоскости  переменных $z,t$.  Установлено, что при условии аналитической
зависимости данных задачи по пространственной переменной $x$ исходная
задача и алгебраическая система однозначно разрешимы. Рассмотрен случай,
когда данные обратной задачи заданы с некоторой погрешностью $\delta$.
Показано, что при специальном согласовании параметров $N,h$ с  $\delta$
предложенный алгоритм является регуляризующим. Библиогр.~18.